7-4是否同一棵二叉搜索树

题目描述

题目地址为:https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/712

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。随后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

1
2
3
4
5
6
7
8
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

1
2
3
Yes
No
No

思考

三种方法

最先想到的肯定是建立两棵树，然后两棵树进行对比。要是真的这么简单就好了，BF那还不天下第一。

或许只需要建一颗树呢？然后用序列到树中查找对比。貌似又要简单了一些。

结合二叉搜索树的性质，把序列拆开然后递归判断（序列中第一个数就是根结点）

最后采用的还是先建一颗树，然后比对

具体代码

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
	int v;
	Tree Left, Right;
	int flag;
};

Tree MakeTree( int N );
Tree Insert( Tree T, int V );
Tree NewNode( int V );
int check ( Tree T, int V );
int Judge( Tree T, int N );
void ResetT ( Tree T );// 清除T中各结点的flag标记

int main() {
	int N, L, i;
	Tree T;
	scanf("%d", &N);
	while (N) {
		scanf("%d", &L);
		T = MakeTree(N);
		for (i = 0; i < L; i++) {
			if (Judge(T, N)) {
				printf("Yes\n");
			} else {
				printf("No\n");
			}
			ResetT(T); /*清除T中的标记flag*/
		}
		scanf("%d", &N);
	}
	return 0;
}

Tree MakeTree(int N) { 
	Tree T;
	int i, V;
	scanf("%d", &V);
	T = NewNode(V);
	for (i = 1; i < N; i++) {
		scanf("%d", &V);
		T = Insert(T, V);
	}
	return T;
}

Tree Insert( Tree T, int V ) {
	if ( !T ) {
		T = NewNode(V);
	} else {
		if ( V > T->v ) {
			T->Right = Insert( T->Right, V );
		} else {
			T->Left = Insert( T->Left, V );
		}
	}
	return T;
}

Tree NewNode( int V ) { 
	Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	T->v = V;
	T->Left = T->Right = NULL;
	T->flag = 0;
	return T;
}

int check ( Tree T, int V ) {
	if ( T->flag ) {
		if ( V < T->v ) {
			return check(T->Left, V);
		} else if ( V > T->v ) {
			return check(T->Right, V);
		} else {
			return 0;
		}
	} else {
		if ( V == T->v ) {
			T->flag = 1;
			return 1;
		} else {
			return 0;
		}
	}
}

int Judge( Tree T, int N ) {
	int i, V, flag = 0;
	// flag: 0代表目前还一致，1代表已经不一致
	scanf("%d", &V);
	if ( V != T->v ) {
		flag = 1;
	} else {
		T->flag = 1;
	}
	for (i = 1; i < N; i++) {
		scanf("%d", &V);
		if ((!flag) && (!check(T, V))) {
			flag = 1;
		}
	}
	if (flag) {
		return 0;
	} else {
		return 1;
	}
}

void ResetT ( Tree T )
{
	if (T->Left) {
		ResetT(T->Left);
	}
	if (T->Right) {
		ResetT(T->Right);
	}
	T->flag = 0;
}