前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 我们之前一节的广义逆矩阵已经包含了逆矩阵、左逆矩阵和右逆矩阵 我们现在面临一个问题: 最小二乘解是非唯一的, 其会有通解. 这就会引申出两个问题 是否存在某种意义下的唯一解? 若存在唯一解，那么广义逆矩阵 \(AGA = A\) 是否仍旧有效？ 为此, 我们引入了涵义更为广泛的广义逆矩阵

前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 之前说的逆矩阵都是在方阵的条件下进行讨论的, 然后这部分内容将方阵推广到一般矩阵. 一、左逆矩阵与右逆矩阵 1. 左逆矩阵与右逆矩阵的存在性 从广义角度来讲, 对于任意矩阵 \(A\), 只要有一个矩阵 \(L\) 使得 \(LA=I\), 那么矩阵 \(L\) 就是 \(A\) 的逆矩阵. 那么

前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 这部分内容与线性代数的内容重合, 讲述的是逆矩阵的一些性质. 一、逆矩阵的定义与性质 对于一个 \(n \times n\) 的矩阵, 要是它具有 \(n\) 个线性无关的列向量和 \(n\) 个线性无关的行向量, 我们就把这个矩阵叫做非奇异矩阵. 在之前也提到过这个概念, 非奇异说的就是不特别

前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 这部分内容与线性代数的内容重合, 讲述的是矩阵的一些标量函数. 一、矩阵的二次型 任意一个方阵 \(A\) 的二次型 \(x^{\mathrm{H}}Ax\) 是一个实数标量. 以实矩阵为例, 有以下推导. \[ \begin{aligned} x^{\mathrm{T}}Ax &= [

前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 这部分内容与线性代数的内容重合. 在 \(n\) 阶 \(\mathrm{Euclidean}\) 空间 \(R^n\) 只有一个, 但 \(n\) 阶向量空间却有很多. 例如对所有实数 \(\alpha, \beta, \gamma\), 向量 \(x=[0,0,\alpha,\beta,\gamma

前言 本文学习过程来源是《矩阵分析与应用-张贤达》一书. 可以通过 z-lib 下载. 一、向量的内积与范数 之前提到向量有常数向量、函数向量和随机向量. 不管怎么变, 其对应的内积和范数都要符合一定的公理. 实向量是复向量的特例, 这里以复向量为例, 用 \(R\) 和 \(C\) 分别代表实数域和复数域. 定义: 令 \(V\) 是复向量空间. 函数 \(\left \langl

前言 本文代码来自 CSDN文章: 日撸 Java 三百行（81-90天，CNN 卷积神经网络） 我将借用这部分代码对 CNN 进行一个更深层次的理解. 卷积神经网络 (代码篇) 一、数据集读取与存储 1. 数据集描述 简要描述一下我们需要读取的数据集. 10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0